“数据结构+算法=程序”，这一句话深入人心，如果是程序员，那肯定对此话有深刻的理解。确实如此，整个应用程序的组成，无外乎两个元素：数据结构，算法。
算法是计算方式，是函数，是方法，是解决问题的步骤。算法在程序中，以函数为基本表现形式。
数据结构是存储数据的形式。在编码过程中，基本上就是寻找合理的数据结构，并编写对其操作的函数。
在不同的编程语言中，有些把常用的数据结构已经内置在语言中，有些则是以标准库的形式提供。
研究数据结构，需要从数据的逻辑结构和物理结构两方面着手。
逻辑结构：反应数据元素之间的逻辑关系，即前后元素之间的关系。数据的逻辑结构有以下几种：
- 线性结构：即元素存在一对一的相互关系
- 树形结构：即元素存在一对多的相互关系
- 集合：即元素同属一个集合，它们之间没有互相联系
- 图形结构：即元素存在多对多的相互关系
物理结构：指在计算机中存储的形式。数据的物理结构有以下几种：
- 顺序存储：数据顺序存储，元素与元素为邻接关系。
- 链式存储：元素与元素通过链相连。
- 索引存储：元素通过索引表一一对应。这会在数据元素之外，新建索引表。
数据结构的算法，往往涉及元素的这样几个操作：增、删、改、查。
- 增：往数据结构中添加元素。添加的位置可是：头、中、尾。
- 删：从数据结构中删除元素。删除的位置可是：头、中、尾。
- 查：从数据结构中查找满足条件的元素。查找的方式有这样几种：顺序、随机。
- 改：改变数据结构中某个或某些元素，改的前提是查，查到才能改。
常用结构：
- 数组：顺序数据结构。通常内置于编程语言中，是线性结构，常采用顺序存储方式。
- 元组：是非同种类型的数组。
- 栈：是只能一端插入和删除的结构，先进后出。是线性结构，可采用顺序和链式存储方式，常采用顺序存储。常用于undo类似的任务中。
- 队列：从前面出，后面进的结构，先进先出。是线性结构，可采用顺序和链式存储，但常采用链式存储。
- 循环队列：将队列头和尾相连
- 列表：有节点概念。是线性结构，常采用链式存储方式。
- 双向链表：每个节点都存储了前、后两个节点信息。
- 集合：是集合结构，可采用顺序和索引存储。
- 树：有根、叶概念。是非线性结构，常采用链式存储。
- 红黑树：是自平衡二叉树。
- 二/四/八叉树：每个节点对应有不同数量的子节点。常用于空间分割。
- 图：有节点集合、边集合概念。是图形结构，可采用链式和索引存储。
- 映射表：具映射关系的表。可是线性和树形结构，可采用链式和索引存储。
- 散列表：索引是由数据的散列值而来，当要查找数据时，直接计算散列值即可获取到数据。
- 多重映射表：一个索引有多个对应值
在C#中的实现
C#中的数据结构，都在System.Collections命名空间下。在C#中存在这样几个接口：
- ICollection：定义了方法
Add,Clear,Contains,Remove和属性Count。Contains，Remove内部使用IEquatable相等比较器。 - IEnumerator：枚举器。里面定义了一个属性Current，表示当前枚举迭代至某一元素位置。
- IList：定义了方法
[],IndexOf,Insert,RemoveAt。可以索引访问、取索引、插入元素、删除指定索引处元素等。IndexOf内部会进行相等比较。
在System.Collections.Generic下，有以下数据结构：
- List
:列表。使用它的类型，需要实现`IEquatable`接口。如果要进行排序、查找，则要实现`IComparable`接口。 - Stack
：栈。 - LinkedList
：双向链表。 - Directionary<K,V>：键值对表，哈希表。
- HashSet
:散列集合。 - Queue
：队列。
在C#中，常见的容器都是继承于ICollection<T>，而它本身是可枚举的IEnumerable，可通过foreach进行迭代。foreach内部工作使用枚举器，枚举器的使用前提是：集合保持不变。如果集合发生更改，枚举将会失效且不可恢复，并下个迭代中MoveNext使会引发无效操作异常。在对集合进行枚举的过程中，枚举器没有对集合的独占访问权。
一个很客观的例子，删除集合中所有重复数据。代码可能很快就来：
foreach(var a in collection) {
if (a.Equals(b)) {
collection.Remove(a)
}
}
但这个代码是有问题的，首先，Remove自身内部有遍历，会进行相等判断，移除第一个相等的元素；其次，foreach使用，枚举器，如果集合发生改变，那么foreach所依赖的枚举器将会不稳定，内部的MoveNext会访问一个已被移除的节点，迭代会失效。
所以，可以如下：
for (var i = 0; i < collection.Count; i++) {
if (a.Equals(b)) {
collection.RemoveAt(i);
}
}
在C++中的实现
C++中的常用数据结构，放在std命名空间，包括：
- vector
:动态数组 - stack
:栈 - queue
：队列 - priority_queue
:优先级队列 - map<K,V>:键值对映射表
- multi_map<K,V>:多重映射表，一个键可有多个值
- unordered_map<K,V>:哈希表。键为值的哈希值
- unordered_multimap<K,V>:多重哈希表
- set
：集合 - multiset
：多重集合 - unordered_set
：哈希集合 - unordered_multiset
：多重哈希集合